B - 方程式 Editorial /

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問題文

正整数 n に対し、n の十進表記における各桁の数の和を f(n) で表す。例えば、 f(123) = 1 + 2 + 3 = 6, f(4) = 4 となる。

正整数 N が与えられる。等式 x + f(x) = N を満たす正整数 x を全て求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
  • 1 行目に、1 個の整数 N (1 ≦ N ≦ 1018) が与えられる。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

  • 20 点分のテストケースは 1 ≦ N ≦ 1000 を満たす。

出力

等式を満たす正整数 x の値の個数を k とする。1 行目に k の値を出力し、続く k 行に等式を満たす正整数 x の値を昇順で各行に 1 個ずつ出力せよ。

末尾の改行を忘れないこと。

入力例1

8

出力例1

1
4

問題文で述べたように f(4) = 4 であり、 4 以外に題意を満たす正整数は存在しない。

入力例2

101

出力例2

2
91
100

複数の解が存在することがある。

入力例3

108

出力例3

0

解が存在しないこともある。